今まで、
　・「数えないで数を理解する」方法を学ぼう　
　・「指で計算してはいけません」と言う前にやるべきこと
　・答えが９以下のたし算の話
　・９までのひき算の話
などで、数教研の教え方について書いてきました。
これらの教材は、「水道方式」という教育理論をもとにして作られています。
この教育理論は、子どもたちの発達段階や理解の段階に沿ったもので、数学的にも理にかなった体系的な学習法になっています。

その理論の根幹をなす考え方のひとつが、水道方式の名前の由来になった計算の「型わけ」の考え方です。

例えば、小学校1年のたし算ですが、学校の教科書では、１０までのたし算はそれ以上細かく分けず、一度に学習することになっています。

一方、私たち教材では、答えが５までのたし算、つまり 1+2 , 2+2, 3+2 , 4+1  のような計算を学習します。
この大きさでしたら、子どもたちはかなり直感的に答えがわかります。
ですから、子どもたちにとって、ここでの学習は答えを出すことより、
　・たし算の意味　・＋,＝などの記号や式の書き方に慣れる
ということに力を注げるわけです。そして、そこに慣れた段階で９までのたし算の学習を始めるのです。
３けたのたし算では、１けたずつの計算を３つ統合したものという考え方で学習します。すると「くり上がりのない計算」が基本形、「十の位への１回くり上がり」「百の位への１回くり上がり」「２回のくり上がり」そして、０の入った計算へと細かく型分けが可能になります。このことにより、子どもにとってやさしい計算から難しい計算へ学習が進んでいき、最後にそれらをすべてをまとめて学習することで、子どもたちにとって、負荷の少ない学習になるのです。
（３けたの計算については、またいろいろ思うところがあるので、後日書く予定です。）

このように基本形を「水源地」として、そこから広がっていく計算の型が水道のようということで「水道方式」という名前がつけられたのだそうです。

実際に教えていると、細かい型わけが本当に痒いところに手が届くような感じで、子どもたちの「わからない」に対応していることがわかります。小学校低学年は「学ぶとはどんなことか」を学習する時期です。この時期に学習上の混乱を最小限に抑えて、楽しく学習することはとても大切なことだと思っています。