算数の教科書の内容が全部わかればいいけれど、わからないところもある、そんな人たちのために、小学３年生の算数で「最低限、これだけはわかっていないと困る」ということを書いていきます。中心になるのは計算です。

小学３年生の計算で身につけておきたいのは
・整数のたし算ひき算の完成
・かけ算の筆算（×１けた、×2けた）
・わり算の意味と九九範囲の計算（あまりのない計算）
の３つです。

特に、たし算ひき算はこの先、改めて学習する機会はありません。
４けたまでのたし算ひき算を完全にして「けたがどれだけ大きくても大丈夫」と自信をもっていえるようになっているでしょうか？
この先、小学４年生で学習するわり算の筆算でもひき算は必要ですし、小数のたし算ひき算はここがベースになります。

わり算は教科書には 31÷7 のようなあまりのあるわり算や39÷3のような九九の範囲を超えた計算も出てきていますが、その計算のしかたは書いてありません。暗算でやるのかと思うのですが、小学４年生で筆算を習ったあとでできるようになれば大丈夫です。

分数，小数は「書き方や言葉に慣れておく」くらいでOK。小学３年生で学ぶ分数、小数はとても限定された内容なので本質はこの段階では分かりません。計算はよくわからなくても計算はやさしいのでほとんどの人は問題ないはずです。小学４年生でさらに深い内容を学習しますから、そのときしっかり理解してください。