数を学びはじめのとき、数教研では
具体的な物と抽象的な数を結ぶものとして、タイル（またはブロック）を使っています。
そして、そのタイルを使って、
　５までの数
　５のかたまり
　６から９までの数
の順で教えていきます。この理由を説明しましょう。

数の概念がまだ十分に育っていないお子さんの保護者の方にお話をするとき、
私は小さいブロックをいくつか出して、「数えずに個数をあてる」という簡単な数当てクイズをやってもらいます。

試してみるとわかるのですが、多くの人が、４個くらいまでは数えずに何個と答えることができます。
でも6個、7個になると数えなくてはわからなくなります。
これは、大人でも子どもでも変わりがありません。

「５までの数」は直感的にわかりやすいのです。
だから、子どもにも分かりやすい数として、まずここまでの数をしっかりと学んでいきます。

ここで「５のかたまり」のタイル（ブロック）を出します。
実際に数えてもらって「これは５」と納得してもらった上で、６より大きい数を出してみます。
例えば７なら５のブロック１個とばらのブロック2個です。

大人でしたら一目で「７」と答えることができます。
（小さい子は数えてみないと７とわからないのが普通です）

つまり「５のかたまり」を使うことで「６から９までの数」が直感的にわかる数に変わるわけです。
「かたまりをつかうと数がわかりやすくなる」というのは、大きい数を理解する基本です。
でも、数えることだけでは身につきにくいのです。私たちが５のタイルを使うことの意味はここにあります。

実際の学習としては、５のタイルを学習した後、
・５のタイル１つと、１のタイル２個で、いくつかを答えてもらう。
・「７」という数を５のタイルと、１のタイルでおいてもらう
このようなことを、６から９までの数について繰り返します。

繰り返すといっても、１回にかかる時間はわずかですし、ほとんどの生徒はすぐに体得します。
でも、このことをきちんと学習した生徒は、この後の「たし算」「ひき算」をとても楽に学習できるようになるのです。おそらく、この学習を通じて大人が思う以上のことを子どもたちは学んでいるのでしょう。

たし算、ひき算の話はまた後で。
おまけ..　もし間違えたり分からなかっりしたら、「数えてみて」と言えば、生徒自身で正しい答えを出すことができます。自分で正しさを確認できると言うことも、学習する上でとても大切なことだと思っています。